Aritmetik & Geometrik Dizi Hesaplayıcı Hesaplama
Aritmetik veya geometrik dizide ilk terim, ortak fark/oran ve terim sayısını girerek n’inci terimi ve toplamı hesaplar.
Bilgi
Bu araçla hem aritmetik dizi hem de geometrik dizi için n’inci terimi ve ilk n terimin toplamını kolayca hesaplayabilirsin. Kullanılan temel formüller: Aritmetik dizi: - Genel terim: aₙ = a₁ + (n - 1) · d - Toplam: Sₙ = n · (a₁ + aₙ) / 2 Geometrik dizi: - Genel terim: aₙ = a₁ · rⁿ⁻¹ - Toplam (r ≠ 1): Sₙ = a₁ · (1 - rⁿ) / (1 - r) Bu hesaplayıcı, girdiğin değerlere göre hem n’inci terimi hem de toplamı gösterir; ayrıca ilk 10 terimi tablo halinde listeler.
- Aritmetik dizide ardışık terimler arasındaki fark sabittir (ortak fark d).
- Geometrik dizide ardışık terimler arasındaki oran sabittir (ortak oran r).
- n bir pozitif tam sayı olmalı; n = 1 için dizi sadece ilk terimden oluşur.
- Geometrik dizide r = 1 ise toplam formülü özel hale gelir: Sₙ = n · a₁.
İlgini çekebilecek diğer hesaplayıcılar
Üslü sayı, kök ve logaritma işlemlerini (a^b, b√a, log_a(b)) hesaplar ve adım adım gösterir.
|a·x + b| = c ve |a·x + b| ≤, <, ≥, > c türü soruları adım adım çözer.
3 kenar (SSS), 2 kenar + aradaki açı (SAS), 2 açı + aradaki kenar (ASA) veya 2 açı + 1 kenar (AAS) verildiğinde tüm üçgeni çözer.
Fonksiyon limiti, dizi limiti veya seri toplamını sayısal yöntemlerle (yakınsama kontrolü + hata uyarılarıyla) hesaplar.