Mutlak Değer Denklem / Eşitsizlik Hesaplama
|a·x + b| = c ve |a·x + b| ≤, <, ≥, > c türü soruları adım adım çözer.
Bilgi
Bu araç, mutlak değerli temel denklemleri ve birinci dereceden eşitsizlikleri çözer. Genel form: - Denklem: |a·x + b| = c - Eşitsizlik: |a·x + b| ≤ c, |a·x + b| < c, |a·x + b| ≥ c, |a·x + b| > c Temel kurallar: - |t| = c denkleminde c < 0 ise çözüm yoktur (boş küme). - |t| = c, c ≥ 0 için t = c veya t = -c olarak iki denklem yazılır. - |t| ≤ c için -c ≤ t ≤ c (kapalı aralık) - |t| < c için -c < t < c (açık aralık) - |t| ≥ c için t ≤ -c veya t ≥ c (iki yarı aralık) - |t| > c için t < -c veya t > c Burada t = a·x + b alınarak, x için çözüm adım adım gösterilir.
- |t| ifadesi, t sayısının 0'a olan uzaklığını gösterir; sonuç her zaman ≥ 0'dır.
- |t| = c denkleminde, c negatifse çözüm yoktur (boş küme).
- |t| = c, c ≥ 0 ise t = c veya t = -c olarak iki ayrı denklem yazılır.
- |t| ≤ c için t aralığa sıkıştırılır: -c ≤ t ≤ c.
- Eşitsizliklerde a katsayısına göre bölme yapılırken, a < 0 ise işaret yönü değişir.
İlgini çekebilecek diğer hesaplayıcılar
Üslü sayı, kök ve logaritma işlemlerini (a^b, b√a, log_a(b)) hesaplar ve adım adım gösterir.
3 kenar (SSS), 2 kenar + aradaki açı (SAS), 2 açı + aradaki kenar (ASA) veya 2 açı + 1 kenar (AAS) verildiğinde tüm üçgeni çözer.
Fonksiyon limiti, dizi limiti veya seri toplamını sayısal yöntemlerle (yakınsama kontrolü + hata uyarılarıyla) hesaplar.
2x2 veya 3x3 matrisin determinantını ve (varsa) tersini hesaplar. (Gauss-Jordan yöntemi)