Basit Harmonik Hareket (Yay–Kütle) Hesaplama
Yay sabiti, kütle ve genlikten basit harmonik hareketin periyodunu, frekansını ve x–v–a zaman tablosunu hesaplar.
Bilgi
Basit harmonik hareket (BHH), bir cismin denge konumundan uzaklaştıkça geri çağırıcı kuvvetin konuma orantılı olduğu durumlarda görülür. Yay–kütle sistemi bu hareketin en klasik örneğidir. Temel ilişkiler: - Hooke Yasası: F = −k·x - Dinamik denklem: m·x'' + k·x = 0 - Açısal frekans: ω = √(k/m) - Periyot: T = 2π / ω - Frekans: f = 1 / T - Konum: x(t) = A·cos(ωt + φ) - Hız: v(t) = −A·ω·sin(ωt + φ) - İvme: a(t) = −A·ω²·cos(ωt + φ) Bu araç, verilen m, k ve A için: - Periyot, frekans ve açısal frekansı bulur, - Maksimum hız ve ivmeyi hesaplar, - Seçilen zaman adımıyla x(t), v(t), a(t) tablosu üretir.
- Zayıf genliklerdeki yay–kütle sistemleri, basit harmonik hareketi iyi modeller.
- Küçük açı varsayımı altında sarkaç hareketi de yaklaşık olarak BHH kabul edilebilir.
- BHH’de enerji potansiyel–kinetik arasında sürekli alışveriş yapar; toplam mekanik enerji sabittir.
İlgini çekebilecek diğer hesaplayıcılar
Başlangıç yüksekliği, ilk hız ve yerçekiminden, dikey hareketin uçuş süresini, maksimum yüksekliğini ve zaman tablosunu hesaplar.
Yarıçap ve bilinen bir büyüklükten (v, ω, frekans veya rpm), dönme hareketinin tüm temel büyüklüklerini ve merkezcil ivmeyi hesaplar.
İki cismin kütle ve başlangıç hızlarından, 1 boyutta esnek veya tam esnek olmayan çarpışma sonrası hızları ve enerji değişimini hesaplar.
P = W / t bağıntısına göre iş, güç veya zamandan bilinmeyeni hesaplar.