Hız – Yol – Zaman Hesaplama – Konu Anlatımı

Hız – Yol – Zaman (Sabit Hızlı Hareket)

Sabit hızlı hareket, cismin hızının zaman boyunca değişmediği (ivmenin 0 olduğu) harekettir. Bu durumda hareketin matematiği çok nettir: yol, hız ve zaman arasında doğrusal bir ilişki vardır.

1) En Temel Formül

s = v · t

• s: alınan yol (metre, m)
• v: hız (m/s veya km/sa)
• t: zaman (saniye, s)

Formülü ters çevirerek diğerlerini buluruz

• Hız: v = s / t
• Zaman: t = s / v

2) Birimler ve Dönüşümler

Fizikte standart birim sistemi (SI) genelde m, s ve m/s kullanır. Günlük hayatta ise hız çoğunlukla km/sa verilir. Bu yüzden dönüşüm çok önemlidir:

• km/sa → m/s: v(m/s) = v(km/sa) / 3.6
• m/s → km/sa: v(km/sa) = v(m/s) × 3.6

Örnek: 72 km/sa = 72 / 3.6 = 20 m/s

3) Sabit Hız Ne Demek? (Fizik Yorumu)

Sabit hız demek, cismin her saniye aynı miktarda yol almasıdır. Bu yüzden:

• Hız değişmez → ivme a = 0
• Yol-zaman grafiği düz çizgidir (doğru)
• Hız-zaman grafiği yatay çizgidir

4) Grafikler: v–t ve s–t Ne Anlatır?

4.1) Hız–Zaman Grafiği (v–t)

Sabit hızlı harekette v–t grafiği yatay bir doğru olur. Çünkü hız zamanla değişmez.

Çok kritik bilgi: v–t grafiğinin altındaki alan = alınan yol

Eğer hız sabitse: alan = v × t olur. Bu da zaten s = v · t formülünün grafik yorumudur.

4.2) Yol–Zaman Grafiği (s–t)

Sabit hızlı harekette yol zamana göre doğrusal artar:

• t arttıkça s artar
• Grafikte eğim (s–t grafiğinin eğimi) hızdır

Eğer bir cismin s–t grafiği daha dikse, o cisim daha hızlı gidiyor demektir.

5) Bu Hesaplayıcı Ne Yapıyor?

Bu hesaplayıcı, seçtiğin moda göre (hız+zaman / yol+zaman / yol+hız) bilinmeyeni hesaplar ve ardından hareketi “film şeridi” gibi görebilmen için tablo üretir.

5.1) Modlar

• Hız + Zaman → Yol: s = v · t
• Yol + Zaman → Hız: v = s / t
• Yol + Hız → Zaman: t = s / v

5.2) Tablo Mantığı

Tablo 0’dan başlayıp t’ye kadar her Δt adımında:

• o andaki zamanı (t)
• sabit hızı (v)
• o ana kadar alınan yolu s(t) = v · t

Böylece “zaman arttıkça yolun nasıl büyüdüğünü” sayısal olarak görürsün.

6) Adım Adım Örnek (Klasik)

Diyelim ki bir araç v = 10 m/s hızla t = 12 s gidiyor.

• Yol: s = v · t = 10 × 12 = 120 m

Tablo adımı Δt = 3 s seçersek:

• t=0 → s=0
• t=3 → s=30
• t=6 → s=60
• t=9 → s=90
• t=12 → s=120

7) Sık Yapılan Hatalar

• Birim karıştırmak: km/sa ile m/s aynı değil. Hesaplamada doğru birim kullandığından emin ol.
• Zamanı 0 veya negatif girmek: Fizikte zaman negatif olamaz, t > 0 olmalı.
• Hızı negatif girmek: Bu araç “hız büyüklüğü” gibi düşünür; yönlü hareket için ayrı işaret modeli gerekir.
• Çok küçük Δt seçmek: Çok satır oluşur, sayfa ağırlaşır. Bu yüzden araç satır sayısını otomatik sınırlar.

8) Gerçek Hayatta Neden Tam Uyumlu Olmayabilir?

Bu araç sabit hız varsayar. Gerçek dünyada çoğu hareket sabit hızlı değildir:

• Hızlanma / yavaşlama (ivme ≠ 0)
• Yokuş, sürtünme, rüzgâr
• Aracın anlık hız dalgalanmaları

Yine de sabit hızlı model, daha karmaşık hareketleri anlamanın ilk ve en temel basamağıdır.

Not: Bu anlatım, ivmesiz (a=0) ve doğrusal hareket varsayımıyla hazırlanmıştır.